Kompozytor i kapelmistrz, monogramista (M. M.). Nie jest znana data ani miejsce jego urodzenia, zmarł między 8 a 30 września 1651 w Warszawie.
Nic nie wiadomo także o latach jego młodości. Co najmniej od 1632 był muzykiem króla Władysława IV Wazy (prawdopodobnie instrumentalistą). W 1644 lub 1645 został kapelmistrzem Karola Ferdynanda Wazy, najmłodszego brata Władysława IV, biskupa wrocławskiego i płockiego. Biskup-królewicz miał jeden z najlepszych zespołów muzycznych w ówczesnej Rzeczypospolitej, złożony z muzyków włoskich i polskich, a kapelmistrzostwo Mielczewskiego było najbardziej prestiżowym stanowiskiem muzycznym zajmowanym przez Polaka. Funkcję tę pełnił do końca życia, nie zrywając jednak kontaktów z dworem królewskim. Karol Ferdynand starał się mieć zawsze swoją kapelę do dyspozycji, dlatego można przypuszczać, że Mielczewski zmieniał miejsca pobytu wraz ze swym chlebodawcą. Rezydował głównie w Wyszkowie, Broku, Ujazdowie i Warszawie, a także odbywał podróże, m.in. do Gdańska (1646) oraz Nysy i Opola (1650), gdzie prawdopodobnie spędził około pół roku. Był dwukrotnie żonaty – z pierwszą żoną, Urszulą Manuszówną, miał syna Stanisława i trzy córki: Elżbietę, Dorotę i Agnieszkę, z drugą – Jadwigą Kołaczkówną, jednego syna, Franciszka Sylwestra. Cały swój dorobek kompozytorski ofiarował mocą testamentu, z datą 8 września 1651, Karolowi Ferdynandowi. Do naszych czasów nie dotrwał ani zbiór muzykaliów, ani wzmiankowany w ostatniej woli spis jego utworów. Zmarł między 8 a 30 września 1651 w Warszawie.
Był najbardziej znanym w Europie polskim kompozytorem XVII w. Jego utwory znano w ośrodkach niemieckich, w Danii, Gdańsku, na Śląsku, Morawach i Słowacji, Ukrainie, w Rosji i przypuszczalnie w Paryżu.