Kompozytor, muzykolog, pedagog i publicysta; urodził się 28 listopada 1896 w Stryju (obecnie Ukraina), zmarł prawdopodobnie w 1944 koło Krosna. W latach 1910-14 uczył się w Gimnazjum w Stryju. Pobierał również prywatne lekcje harmonii, kontrapunktu i gry na fortepianie. Od 1914 do 1923, z czteroletnią przerwą na służbę wojskową w latach 1916-20, studiował na Uniwersytecie w Wiedniu. Początkowo uczęszczał na Wydział Prawa (1914-16), a w ramach zajęć uczelnianych także na ćwiczenia z harmonii i kompozycji do Hermanna Grädenera. Po zimowym semetrze II roku studiów przeniósł się na Wydział Filozoficzny, aby studiować muzykologię (1916, 1920-23). Jego wykładowcami byli m.in. Guido Adler, Robert Lach, Wilhelm Fischer i Egon Wellesz. Równocześnie studiował dyrygenturę u Felixa Weingartnera i Josepha Kaisera. W 1923 uzyskał tytuł doktora z zakresu muzykologii, przedstawiając pracę doktorską Über orchestrale Koloristik in den symphonischen Werken von Felix Mendelssohn-Bartholdy. Po ukończeniu studiów przebywał jeszcze w Wiedniu do lata 1924. W tym okresie pracował jako korepetytor śpiewu i dyrygent chóralny w Burgtheater. Wówczas poznał Albana Berga.
Po powrocie do Polski Józef Koffler zamieszkał na stałe we Lwowie. W latach 1924-41 nauczał harmonii, form muzycznych, instrumentacji i kompozycji (od 1928 jako profesor harmonii i kompozycji atonalnej) w Konserwatorium Polskiego Towarzystwa Muzycznego. Jego uczniami byli m.in. Roman Haubenstock-Ramati, Czesław Halski i Jakub Mund. Od 1929 datuje się jego korespondencja z Arnoldem Schönbergiem. Dwa lata później, w 1931, został członkiem Zarządu Stowarzyszenia Kompozytorów Polskich w Warszawie, a także działał w Zarządzie Związku Polskich Muzyków Pedagogów. W latach trzydziestych jego utwory zostały docenione na forum międzynarodowym i uznane przez Międzynarodowe Towarzystwo Muzyki Współczesnej za reprezentatywne dla nowej muzyki; w 1931 Trio smyczkowe op. 10 (1928) otrzymało wyróżnienie i było wykonane w ramach IX Festiwalu Międzynarodowego Towarzystwa Muzyki Współczesnej w Oksfordzie, w 1933 wyróżniono i przeznaczono do wykonania na XI Festiwalu w Amsterdamie 15 Variations d’après une suite de 12 tons op. 9a na orkiestrę smyczkową (1931), a w 1938 zaprezentowano w Londynie podczas XVI Festiwalu Symfonię nr 3 op. 21 na instrumenty dęte i perkusję (ok. 1935).
W latach dwudziestych i trzydziestych obok kompozycji i pedagogiki Józef Koffler zajmował się także krytyką i publicystyką muzyczną. Od 1926 do 1939 był redaktorem naczelnym „Orkiestry”, a w latach 1936-37 także „Echa”. Jego artykuły o muzyce współczesnej ukazywały się również w takich pismach i gazetach, jak „Muzyk Wojskowy”, „Kwartalnik Muzyczny”, „Muzyka Współczesna” czy „Express Wieczorny”.
Po wybuchu II wojny światowej w 1939 Józef Koffler objął katedrę kompozycji i został prorektorem nowoutworzonego we Lwowie, po zajęciu miasta przez Armię Czerwoną, Państwowego Konserwatorium im. Mykoły Łysenki. Otrzymał również tytuł naukowy profesora, przyznany mu przez wyższą komisję atestacyjną w Moskwie i zaczął udzielać się czynnie w życiu muzycznym sowieckiego Lwowa. W 1939 wstąpił do Związku Kompozytorów Ukrainy Radzieckiej, gdzie pełnił funkcję sekretarza. W latach 1939-41 współorganizował wiele wydarzeń kulturalnych, m.in. w 1940 brał udział w organizacji koncertów w Kijowie w ramach wyjazdowej sesji Komitetu Organizacyjnego Związku Kompozytorów Radzieckich, zorganizował tam także „Dekadę Muzyki i Estrady Radzieckiej”. W 1941 był współorganizatorem koncertu Radiokomitetu Ukraińskiego i koncertów z okazji II Zjazdu Kompozytorów Ukrainy Sowieckiej.
W 1941 roku, kiedy niemieckie wojsko wkroczyło do Lwowa, Józef Koffler wraz z żoną i synem został wywieziony do getta w Wieliczce. Dalsze jego losy i okoliczności śmierci nie są znane. Prawdopodobnie zmarł na początku roku 1944 w okolicach Krosna, gdzie ukrywał się po likwidacji wielickiego getta, rozstrzelany razem z rodziną przez Niemców.