Jest wybitnym pianistą, wykształconym w Polsce i USA. Jego podróże artystyczne prowadzą przez prawie wszystkie kontynenty. Koncertuje z wieloma znanymi orkiestrami symfonicznymi, biorąc udział w wielu międzynarodowych festiwalach. Występował jako solista w tak prestiżowych salach koncertowych jak: Carnegie Hall, w Nowym Jorku, Festspielehaus w Salzburgu, Berlińska Filharmonia, Concertgebouw w Amsterdamie, Kitara Concert Hall w Sapporo, Pałac Ermitaż
w St. Petersburgu, Forbidden City Concert Hall w Pekinie i wiele innych.

Jest jedynym pianistą na świecie, którego nagrania zabrzmiały w kosmosie z okazji dwusetnej rocznicy urodzin Fryderyka Chopina, podczas ekspedycji promu Endeavour. Również jako jedyny pianista dokonał nagrania wszystkich dzieł fortepianowych Ignacego Jana Paderewskiego, a także utworów Fryderyka Chopina na fortepian z orkiestrą w wersji kameralnej. Na płytach kompaktowych utrwalił dzieła fortepianowe Juliusza Zarębskiego i Karola Mikulego. Z okazji Roku Chopinowskiego, na specjalnym fortepianie marki Bösendorfer – model „Chopin” nagrał płytę z arcydziełami chopinowskiej miniatury.

Pianista zajmuje się również działalnością pedagogiczną, zapraszany jest przez uczelnie do prowadzenia klas mistrzowskich. Jest jurorem wielu pianistycznych konkursów w kraju i za granicą.

Karol Radziwonowicz jest prezesem Międzynarodowego Towarzystwa Muzyki Polskiej im. I.J. Paderewskiego w Warszawie, polskiego oddziału stowarzyszania EPTA (European Piano Teachers Association) oraz vice-prezesem Towarzystwa im. Fryderyka Chopina.