Urodził się w Siedmiogrodzie, na terenie dzisiejszej Rumunii. Szkołę podstawową i gimnazjum ukończył w Kolozsvár (Cluj), tam też rozpoczął naukę muzyki. W 1941 roku podjął studia w miejscowym konserwatorium, jeździł też na konsultacje do Budapesztu. Jako że był pochodzenia żydowskiego, realia wojenne i represje na tle narodowościowym przeszkodziły mu w podjęciu studiów matematyczno-fizycznych na uniwersytecie, a w 1943 roku trafił do obozu pracy.
Po 1945 roku György Ligeti rozpoczął studia w Akademii Muzycznej w Budapeszcie. Aż do wyjazdu z Węgier w 1956 roku związany był z macierzystą uczelnią jako pedagog, wykładał harmonię, kontrapunkt i formy muzyczne. Początkowo przekonany do idei socjalizmu stworzył serię utworów o charakterze folklorystycznym. Równocześnie tworzył swój indywidualny język muzyczny, komponując na własny użytek.
Po doświadczeniach 1956 roku, na które złożyła się klęska powstania węgierskiego i inwazja sowiecka, Ligeti zdecydował się opuścić kraj. Pieszo przekroczył granicę. Dotarł do Wiednia, gdzie otrzymał obywatelstwo austriackie.
Końcówka lat 50-tych okazała się dla niego ważnym doświadczeniem zawodowo-artystycznym. W latach 1957-1959 pracował w studiu muzyki elektronicznej w Kolonii, wtedy też zwrócił na siebie uwagę jako kompozytor i z czasem stawał się coraz bardziej popularny. W latach 1959-72 zapraszano go jako wykładowcę do Darmstadt na słynne Letnie Kursy Nowej Muzyki. W latach 1961-71 był też gościnnym profesorem w Sztokholmie, następnie prowadził wykłady na amerykańskich uczelniach. Mieszkał w Wiedniu, Hamburgu i Berlinie. Pytania
dotyczące swego pochodzenia kwitował stwierdzeniem: jestem Węgrem z Siedmiogrodu, pochodzenia żydowskiego, obywatelem austriackim. Uważał Węgry za swą ojczyznę, ale zaznaczał, że jako asymilowany Żyd nie jest stuprocentowym Węgrem, a nie będąc ochrzczonym, nie może też uchodzić za w pełni zasymilowanego.