Zespół został założony w 1986 roku przez wiolonczelistę Andrzeja Wróbla, który pełni funkcję kierownika artystycznego zespołu. Jest to zespół wybitnych instrumentalistów – solistów i kameralistów. Trzon tej nietypowej składem grupy – unikalnej w skali kraju, a nawet Europy – tworzą: sekstet smyczkowy, kwintet instrumentów dętych oraz fortepian. Taki skład umożliwia prezentację wielu dzieł kameralistyki światowej rzadko wykonywanych z powodu nietypowego składu instrumentów, na jaki zostały napisane. W repertuarze zespołu znajdują się dzieła kameralne powstałe od późnego baroku do współczesności, z uwzględnieniem najnowszych utworów polskich kompozytorów współczesnych.
Camerata Vistula nagrała wiele pozycji ze swojego repertuaru dla Polskiego Radia, Radia BBC i Telewizji Polskiej oraz dla wytwórni płytowych, otrzymując doskonałe recenzje w pismach brytyjskich i francuskich.
Zespół występował w prestiżowych salach koncertowych Polski, Belgii, Czech, Słowacji, Danii, Francji, Hiszpanii, Niemiec, Rosji, Węgier, Wielkiej Brytanii biorąc udział w festiwalach takich jak: Warszawska Jesień, La Chaise Dieu (Francja), Inventionen (Berlin), Cervantino (Meksyk), festiwal w Glasgow czy Festiwal Polskiej Muzyki Kameralnej i wielu innych.

Andrzej Wróbel ukończył Akademię Muzyczną im. Fryderyka Chopina w Warszawie w 1972 roku. Od tego roku był zatrudniony w uczelni jako pracownik dydaktyczny. Jego działalność artystyczna zaczęła się jeszcze przed ukończeniem studiów. W latach 1966-86 pracował w Zespole Kameralistów Filharmonii Narodowej pod kierunkiem Karola Teutscha. W 1972 założył razem z Janem Tawroszewiczem Kwartet Polski. Z tym kwartetem otrzymał nagrody na konkursach: I nagroda w Colmar, II nagroda w Belgradzie, III nagroda w Monachium. Kwartet dokonał licznych nagrań dla radiofonii niemieckiej, szwajcarskiej, francuskiej i polskiej. Nagrał też płytę dla Polskich Nagrań. Kwartet ten niestety rozpadł się po 1981 roku.
Andrzej Wróbel z Jerzym Maksymiukiem byli założycielami Polskiej Orkiestry Kameralnej. W roku 1986 założył zespól kameralny Camerata Vistula, który do tej pory jest przez niego kierowany. Zespół prowadzi ożywioną działalność, koncertuje w wielu krajach Europy i Ameryki, nagrywa płyty.
Oprócz działalności kameralistycznej Andrzej Wróbel prowadzi także działalność solową. Ma w repertuarze koncerty Antonio Vivaldiego, Antonina Dworzaka, Piotra Czajkowskiego, Luigiego Boccheriniego, Josepha Haydna, Roberta Schumanna, Davida Poppera, Dimitrija Kabalewskiego, Tadeusza Paciorkiewicza, Benedykta Konowalskiego, Stanisława Moryto, Piotra Mossa.
W PWM wydał Trio fortepianowe i Kwintet smyczkowy op. 20 I. F. Dobrzyńskiego, II i III Kwartet smyczkowy Z. Noskowskiego, Kwintet fortepianowy J. Nowakowskiego. Opracował i przygotował do druku wszystkie zachowane utwory Antoniego Stolpego oraz wiele innych (ponad 80) dzieł polskiej muzyki kameralnej.
W roku 2003 zorganizował I Festiwal Polskiej Muzyki Kameralnej, a w latach następnych dalsze edycje. W czasie jedenastu Festiwali Polskiej Muzyki Kameralnej wykonano po raz pierwszy od napisania ponad 120 utworów a około 20 zostało napisanych specjalnie na potrzeby Festiwalu. Festiwale Polskiej Muzyki Kameralnej zakończyły prezentacje muzyki polskiej w roku 2019 mimo niewyczerpania materiałów wartych zaprezentowania.
Oprócz wymienionych zajęć Andrzej Wróbel w czasie dwudziestu czterech lat kierowania Zespołem Camerata Vistula zorganizował i wykonał kilkaset koncertów.