urodzony w Łomży w 1937. Studiował prawo na Uniwersytecie Marii Skłodowskiej-Curie w Lublinie w latach 1954-1957. W 1958 rozpoczął studia kompozytorskie w warszawskiej Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej, początkowo pod kierunkiem Piotra Perkowskiego, a po roku u Tadeusza Szeligowskiego. Po jego śmierci studia  kontynuował u Bolesława Szabelskiego w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Katowicach, uzyskując dyplom w 1964. W latach 1966-1967 odbywał studia uzupełniające u Nadii Boulanger w Paryżu, a w 1972 – w Hochschule für Musik w Grazu. W 1986 był stypendystą Deutscher Akademischer Austauschdienst w Darmstadt. W latach 1967-2002 mieszkał w Austrii (Klagenfurt, Graz, Wiedeń). Od 2002 pracuje w Akademii Muzycznej im. Feliksa Nowowiejskiego w Bydgoszczy na Wydziale Kompozycji, Teorii Muzyki i Reżyserii Dźwięku, od 2011 jako profesor tytularny, pełniąc funkcję kierownika Katedry Teorii Muzyki i Kompozycji (do 31.08.2020). Równolegle, w latach 2005-2014, prowadził klasę kompozycji w Akademii Muzycznej w Krakowie. Jest członkiem Związku Kompozytorów Polskich, a także Der Österriechischer Komponistenbund i Steirischer Tonkünstlerbund.

Dorobek kompozytorski Zbigniewa Bargielskiego obejmuje blisko 200 kompozycji, ujętych w rozmaite gatunki i formy. Większość z nich wykonano w krajach Europy, a także w Japonii, w Stanach Zjednoczonych, Australii, Ameryce Południowej.

Do elementów wyróżniających indywidualny styl kompozytora należy, wypracowany przez niego, system centrowy oparty na selekcji i systematyzacji parametrów organizacji muzycznej, zwłaszcza wysokości dźwięków oraz oryginalna koncepcja formy muzycznej określana przez twórcę mianem „formy klockowej” o cechach formy segmentowo-wariacyjnej, addytywnej, organizowanej według ścisłego porządku następstw segmentów (A, A1-B, A2-B1-C, A3-B2-C1-D…).

Zbigniew Bargielski jest laureatem konkursów kompozytorskich, m.in.: I nagroda za Parades na orkiestrę symfoniczną (1965) w Konkursie Koła Młodych Związku Kompozytorów Polskich, utworem tym Bargielski zadebiutował w 1969 na Międzynarodowym Festiwalu Muzyki Współczesnej „Warszawska Jesień”; II nagroda za Kwartet smyczkowy nr 1 Alpejski (1976) w Konkursie Kompozytorskim im. Artura Malawskiego w Krakowie; w 1981 ten sam Kwartet wyróżniony został przez Międzynarodową Trybunę Kompozytorów UNESCO w Paryżu; III nagroda za cykl pieśni Sen mara na tenor i fortepian do słów Kazimierza Wierzyńskiego (1982) w Konkursie Kompozytorskim im. Karola Szymanowskiego w Warszawie; Trigonalia na gitarę, akordeon, perkusję i orkiestrę kameralną (1995) – utwór rekomendowany przez Międzynarodową Trybunę Kompozytorów UNESCO w Paryżu.

Przez wiele lat kompozytor działał w Związku Kompozytorów Polskich, pełniąc rozmaite funkcje: w Zarządzie Głównym, Komisji Kwalifikacyjnej, Komisji Repertuarowej Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Współczesnej „Warszawska Jesień”. Był również jurorem (niejednokrotnie w funkcji przewodniczącego) wielu Konkursów Kompozytorskich.

Odrębną dziedzinę aktywności Bargielskiego stanowiła działalność publicystyczna, szczególnie dynamicznie uprawiana w latach 1965-1978 („Kurier Polski”, „Literatura”, „ITD”, „Kultura”, „Ruch Muzyczny”).

Za wybitne osiągnięcia w dziedzinie kultury muzycznej wielokrotnie uhonorowano Zbigniewa Bargielskiego renomowanymi nagrodami i odznaczeniami, m.in.: medalem „Zasłużony dla kultury polskiej” (1990), Krzyżem Oficerskim „Polonia Restituta” (1995), nagrodą „Anton-Benya-Preis” (Wiedeń 2000), nagrodą Związku Kompozytorów Polskich (2001), „Złotą Sową” – honorową nagrodą Federacji Kongresu Polonii w Austrii (2008), złotym medalem Zasłużony Kulturze Gloria Artis (2011), Nagrodą Artystyczną Prezydenta Miasta Bydgoszczy (2017).