Swoją wszechstronną edukację artystyczną rozpoczęła w wieku sześciu lat. Ukończyła trzy kierunki studiów: skrzypce, prowadzenie zespołów wokalno-instrumentalnych (Akademia Muzyczna w Bydgoszczy), oraz dyrygenturę symfoniczno-operową w klasie prof. Ryszarda Dudka (Akademia Muzyczna w Warszawie). Uczestniczyła w kursach mistrzowskich, prowadzonych m.in. przez Kurta Masura, Pierre’a Bouleza, Antoniego Wita i Gabriela Chmurę. W 2015 ukończyła Podyplomowe Studia Ogólnomenedżerskie na Wydziale Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego.
W 2020 roku została odznaczona przez Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego brązowym medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”, a w 2011 – odznaką honorową „Zasłużony dla Kultury Polskiej”. Prowadzi aktywną działalność koncertową na scenach całego świata, współpracując z wieloma orkiestrami Europy, Azji i Ameryki. Sztukę dyrygencką Moniki Wolińskiej bardzo trafnie określił David Dubal po koncercie w nowojorskiej Carnegie Hall, zwracając uwagę na jej „wielką wrażliwość i niesamowite wyczucie brzmienia instrumentów w orkiestrze”. Jej koncert w Carnegie Hall zakończył się ogromnym sukcesem, owacją na stojąco i był pierwszym w historii koncertem, podczas którego za pulpitem dyrygenckim stanęła Polka.
W 2013 Monika Wolińska otrzymała dyplom „Piękniejsza Polska”, przyznawany osobom tworzącym piękno, którym możemy szczycić się przed światem, w ramach programu „Piękniejsza Polska w Unii Europejskiej”. W 2016 została uhonorowana przez Klub Rotary w Gorzowie Wielkopolskim statuetką Sukces, za promowanie Gorzowa Wielkopolskiego w kraju i na świecie. W 2018 otrzymała nagrodę specjalną za całokształt pracy artystycznej, w postaci srebrnej statuetki, za osiągnięcia w dziedzinie twórczości artystycznej, upowszechniania i ochrony dóbr kultury im. Kazimierza Andrzeja Jaworskiego, przyznaną przez Prezydenta Miasta Chełm.
W 2012 ukazała się, nagrana z Orkiestrą Sinfonia Varsovia, debiutancka płyta Moniki Wolińskiej, zawierająca komplet poematów symfonicznych wielkiego polskiego kompozytora Eugeniusza Morawskiego. Płyta otrzymała znakomite recenzje i została nominowana do nagrody Fryderyk 2013.
Jako dyrygentka zadebiutowała w 2004 roku na Festiwalu Muzycznym w Lucernie, pracując pod okiem Pierre’a Bouleza. Przez wiele lat w charakterze asystentki współpracowała z Maestro Jerzym Semkowem, a w sezonie 2007/2008 asystowała prof. Krzysztofowi Pendereckiemu.
Jest wielką propagatorką muzyki współczesnej. Występowała wielokrotnie na Festiwalu „Warszawska Jesień” oraz koncertach z cyklu Generacje. W latach 2013-2017 była dyrektorem artystycznym Festiwalu Muzyki Współczesnej im. Wojciecha Kilara. W 2014 poprowadziła premierę widowiska muzyczno-historycznego Universa – Opera Otwarta Jana A.P. Kaczmarka, utworu napisanego z okazji Jubileuszu 650-lecia Uniwersytetu Jagiellońskiego, a w 2019 premierę wielkiego widowiska Rapsodia Śląska Jana A.P. Kaczmarka, dla uczczenia 100-lecia Powstań Śląskich.
W październiku 2014 poprowadziła w Filharmonii Gorzowskiej koncert z udziałem jednego z najwybitniejszych barytonów naszych czasów, Thomasa Hampsona, który, na jej zaproszenie, po raz pierwszy wystąpił w Polsce.
Monika Wolińska jest profesorem zwyczajnym Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina w Warszawie, gdzie prowadzi klasę dyrygentury symfoniczno-operowej oraz, od 2019 roku, pełni funkcję Kierownika Katedry Wydziału Dyrygentury Symfoniczno-Operowej. Jest również autorką książki o wielkim polskim dyrygencie Stanisławie Wisłockim, zatytułowanej Stanisław Wisłocki – dyrygent i pedagog.
W latach 2003-2009 współpracowała z Orkiestrą Symfoniczną Akademii Muzycznej w Warszawie. W sezonie 2007/2008 pełniła funkcję stałego dyrygenta Polskiej Orkiestry Sinfonia Iuventus. W latach 2013-2017 była dyrektorem artystycznym, dyrygentem Orkiestry Filharmonii Gorzowskiej, z którą w listopadzie 2015 roku nagrała płytę Bronisław Kaper / Jan A.P. Kaczmarek – SPOTKANIE.
W czerwcu 2017 znalazła się w finałowej szóstce dyrygentek z całego świata, wyłonionych w drodze konkursu, spośród 161 kandydatek, otrzymując zaproszenie do programu 2017 Hart Institute for Women Conductors, w Operze w Dallas.